НМТ з математики: теми, структура тесту і план підготовки

Математика в НМТ: обовʼязковий предмет для всіх

Національний мультипредметний тест — це чотири предмети, які складають в один день: українська мова, математика та історія України обовʼязкові для всіх, четвертий предмет вступник обирає сам. Тобто уникнути математики на вступі неможливо — її складає кожен, незалежно від того, чи мріє дитина про філологію, право або медицину.

Тестування триває два блоки по 120 хвилин із перервою 20 хвилин між ними — на кожен предмет припадає близько 60 хвилин. Це важлива вступна: математика змагається за увагу й сили з трьома іншими предметами в один день, тому витривалість і звичка працювати у форматі важать не менше, ніж знання формул.

Є й друга причина ставитися до математики серйозно: конкурсний бал. На ІТ-спеціальностях та в інженерії математика зазвичай має найвищий ваговий коефіцієнт серед предметів НМТ — саме її результат найсильніше тягне конкурсний бал угору чи вниз. Перевірити, як бал із математики вплине на шанси вашої дитини на конкретну спеціальність, можна в калькуляторі конкурсного балу, а логіку розрахунку ми детально розібрали в статті як розрахувати конкурсний бал.

Структура тесту: 22 завдання, максимум 32 бали

Три деталі, які варто знати ще до початку підготовки:

• «Логічні пари» оцінюються почастинно. У кожному завданні на відповідність три пари, і бал нараховується за кожну правильно визначену пару окремо. Навіть якщо впевненості у всіх трьох немає, дві правильні пари — це два бали, а не нуль.
• Відкриті завдання — найдорожчі. Кожне з чотирьох завдань із короткою відповіддю коштує 2 бали — разом це 8 із 32, чверть усього тесту. Тут варіантів відповіді немає: треба розвʼязати й записати число. Саме ці завдання найсильніше відрізняють результат «добре» від результату «відмінно».
• Формули видають разом із тестом. До тесту з математики додаються довідкові матеріали з формулами з алгебри і початків аналізу, геометрії, комбінаторики й теорії ймовірностей. Це означає, що НМТ перевіряє не памʼять на формули, а вміння ними користуватися: обрати потрібну, підставити дані, довести розвʼязання до відповіді.

Які теми будуть на НМТ з математики

Зміст тесту відповідає чинній програмі ЗНО з математики (затверджена наказом МОН № 1513) і охоплює всі теми алгебри та геометрії шкільного курсу. УЦОЯО офіційно визначає шість розділів.

Алгебра і початки аналізу

1. Числа і вирази — дії з раціональними та дійсними числами, відсотки і пропорції, степені й корені, логарифми, тригонометричні вирази та їх перетворення. Фундамент, на якому тримається решта тесту: помилка в діях із дробами чи степенями коштує балів у будь-якому завданні.
2. Рівняння, нерівності та їх системи — лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння й нерівності, системи та текстові задачі.
3. Функції — властивості основних функцій та їхні графіки, арифметична й геометрична прогресії, похідна та її застосування, первісна й інтеграл.
4. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики — ймовірність випадкової події, комбінаторні підрахунки, середні значення, аналіз діаграм і графіків. Розділ, який школярі часто проходять побіжно, а на тесті він зустрічає їх реальними задачами.

Геометрія

1. Планіметрія — трикутники, чотирикутники, многокутники, коло і круг, теорема Піфагора, теореми синусів і косинусів, площі фігур, координати й вектори на площині.
2. Стереометрія — прямі та площини у просторі, призми й піраміди, циліндр, конус і куля, площі поверхонь та обʼєми тіл.

Список тем — це половина картини. Друга половина — знати, які саме з цих розділів «провисають» у конкретної дитини.

Шкала балів: як тестові бали стають рейтинговими

Результат тесту спочатку рахується в тестових балах (0–32), а потім переводиться в рейтингову оцінку за шкалою 100–200 — саме вона йде в конкурсний бал. Кілька орієнтирів з офіційної таблиці НМТ-2026 (наказ МОН № 373):

• 5 тестових балів → 100 рейтингових — поріг «склав».
• 16 тестових → 148.
• 22 тестових → 159.
• 28 тестових → 180.
• 32 тестових → 200.

Зверніть увагу: шкала нелінійна. Половина тесту (16 із 32) — це лише 148 рейтингових, а щоб перетнути позначку 180, треба розвʼязати 28 із 32, тобто майже весь тест. Кожен наступний бал у верхній частині шкали «коштує» дедалі більше — і саме тому боротьба за відкриті завдання з їхніми двома балами так важлива для високого результату. Повну таблицю для всіх предметів дивіться на сторінці переведення балів НМТ, а що вважати «достатнім» балом для вступу — у статті прохідний бал НМТ.

На чому найчастіше втрачають бали

За досвідом викладачів ЯвКурсі, які готують учнів до іспиту з математики, типові втрати виглядають так:

1. Пропущені відкриті завдання. Учні бачать завдання без варіантів відповіді й пропускають його, навіть коли розвʼязання їм під силу. А це по 2 бали за кожне — найдорожча частина тесту.
2. Арифметичні помилки під тиском часу. 60 хвилин на 22 завдання — це в середньому менше ніж 3 хвилини на кожне. Правильний хід розвʼязання зі збитим знаком у передостанньому рядку дає нуль так само, як і незнання теми. Лікується це тренуванням у реальному темпі, а не «ще одним переглядом теорії».
3. Стереометрія, відкладена «на потім». Просторову геометрію проходять в 11 класі й часто поспіхом, тому в багатьох вона лишається найслабшим розділом. Тим часом формули обʼємів і поверхонь — серед найбільш «алгоритмічних» балів тесту: тут достатньо впевнено користуватися довідковими матеріалами.
4. Частково покинуті «логічні пари». Учні, які не бачать усіх трьох відповідностей, кидають завдання цілком — і втрачають бали за пари, які насправді знали.
5. Втома другого блоку. Математика — один із чотирьох предметів одного дня. Дитина, яка тренувалася лише окремими задачами по 20 хвилин, на четвертій годині тестування працює значно слабше, ніж на першій. Формат треба репетирувати цілком.

Як підготуватися до НМТ з математики: покроковий план

1. Крок 1. Виміряйте стартову точку. Перш ніж планувати місяці занять, зʼясуйте, звідки стартуєте. Експрес-діагностика з математики за 4 хвилини покаже орієнтовну зону балу й першу слабку тему — а повний розбір із планом підготовки надішлемо на email.
2. Крок 2. Закрийте фундамент. Числа і вирази, рівняння та нерівності — основа, через яку проходить майже кожне завдання тесту. Поки тут є прогалини, братися за похідну чи стереометрію передчасно: помилки бази зʼїдатимуть бали в усіх розділах одразу.
3. Крок 3. Пройдіть усі шість розділів системно. Порядок — від слабших тем до сильніших, із регулярним повторенням пройденого. Окрему увагу — стереометрії та ймовірності: розділи, які в школі часто проходять швидко, а на тесті вони є щороку.
4. Крок 4. Тренуйтеся у форматі іспиту. Розвʼязувати задачі й складати тест — різні навички. Потрібні повноцінні проби: 22 завдання, таймер на 60 хвилин, бланк відповідей. Для цього є 6 тренувальних НМТ — кожен із повним відеорозбором від викладачів, щоб дитина не просто дізналася бал, а зрозуміла кожну свою помилку.
5. Крок 5. Відрепетируйте повний день. За кілька місяців до іспиту додайте симуляції всього НМТ: чотири предмети, два блоки по 120 хвилин, перерва 20 хвилин. Так мозок звикає тримати концентрацію стільки, скільки триватиме реальне тестування.

Коли варто підключити системну підготовку

Самостійна підготовка працює, коли є три речі: чіткий план, регулярність і хтось, хто розбирає помилки. Якщо хоча б однієї бракує — місяці зусиль дають менший результат, ніж могли б.

У ЯвКурсі підготовку до НМТ ми будуємо саме як систему: діагностика рівня, група під цей рівень, викладачі, які пройшли конкурс 17 кандидатів на місце, і контроль прогресу на кожному етапі. Результат такого підходу вимірюваний: 87% наших учнів складають НМТ на 180+ балів — тоді як по Україні таких результатів досягають близько 8,66% вступників. Ми працюємо з підготовкою до вступу з 2006 року й даємо гарантію вступу за договором: за 9 років жодна родина не звернулася за поверненням коштів, бо вступили всі.

Початок — одна розмова з профорієнтологом: визначимо рівень дитини з математики, підберемо групу та формат занять під вашу ситуацію.